Il laboratorio virtuale di matematica

N. 13 del 1/9/1998

Il laboratorio virtuale di matematica
di Antonio Cianci

Matlab 5.2

Produttore Mathworks

Distributore Teoresi, Via Foggia 30, 10152 Torino; tel. 011-2408000, fax 011-2408024

Sito www.teoresi.it

Prezzo (Iva esclusa) 4.300.000 lire per Matlab, 4.700.000 lire per il modulo Simulink; sono previste agevolazioni per scuole e studenti.

PRO
applicazione potente e affidabile; consolidata esperienza nel settore da parte del produttore

CONTRO
costo elevato; interfaccia in certi casi ancora un po' spartana, seppure potente

Per affrontare i complessi calcoli dell'ingegneria esistono sul mercato pacchetti software potenti e raffinati che mettono a disposizione dei ricercatori tutte le funzionalità necessarie.

Nonostante il suo aspetto semplice e austero, Matlab permette la creazione di grafici a 2 e 3 dimensioni di notevole impatto.

Tra questi, un posto importante è occupato da Matlab, prodotto dalla società americana The Math Works e distribuito in Italia da Teoresi. Si tratta di uno strumento completo per lo sviluppo di soluzioni tecniche e scientifiche rivolto prevalentemente a un pubblico professionale.

Questa immagine è stata generata facendo ruotare una ellisse eccentrica.

Il prodotto integra funzionalità di calcolo e visualizzazione avanzate; inoltre rende disponibile un pratico linguaggio di programmazione in cui i problemi e le soluzioni sono espresse nella familiare notazione matematica cui gli addetti ai lavori sono abituati. È largamente utilizzato sia in campo universitario come strumento di apprendimento e di esercitazione, sia in campo industriale dove è lo strumento preferito per la realizzazione di progetti di ricerca, sviluppo e analisi. Il suo impiego tipico lo vede infatti impegnato nella realizzazione di calcoli matematici complessi, nello sviluppo di algoritmi di calcolo, nella modellizzazione, simulazione e prototipizzazione di progetti ingegneristici, nell'analisi dei dati e nella loro visualizzazione.

Con Matlab è molto semplice disegnare rappresentazioni vettoriali di grandezze fisiche. In questo caso osserviamo le linee di forza di un campo vettoriale espresso da una funzione matematica.

Inoltre permette di sviluppare vere e proprie applicazioni dotate di interfaccia grafica, integrando le potenti funzionalità scientifiche e matematiche del suo motore a un ambiente di lavoro più amichevole. Matlab è stato costruito appositamente per lavorare con le matrici (il nome Matlab prende proprio origine dall'abbreviazione di Matrix Laboratory), ovvero tabelle di dati, il cui uso è molto frequente nei calcoli di ingegneria e di matematica applicata. Le matrici sono molto usate anche nell'informatica.

Matlab permette di rappresentare in diversi modi un oggetto matematico, adattandosi a differenti esigenze di visualizzazione.

Solo per fare un esempio, basta ricordare che una semplice immagine bitmap viene generalmente considerata dai programmi di fotoritocco una matrice in cui ogni posizione rappresenta un pixel. Matlab unisce diverse funzionalità: un linguaggio, un ambiente di lavoro, un motore grafico e la libreria di funzioni. Il linguaggio di programmazione di Matlab oltre ai comandi tradizionali include istruzioni dedicate al calcolo matematico e scientifico integrando numerose funzioni matematiche, mentre l'ambiente di lavoro fornisce agli sviluppatori un ricco insieme di strumenti e funzionalità come il trattamento delle variabili, l'importazione e l'esportazione dei dati, oltre a numerosi strumenti per la creazione, la gestione, e la messa a punto delle applicazioni.

Il motore grafico rende disponibili comandi di alto livello per la visualizzazione 2D e 3D, il trattamento delle immagini, la realizzazione di animazioni e di grafici di presentazione. Inoltre permette sia di personalizzare completamente i propri grafici sia di costruire complete interfacce grafiche basate sulle proprie applicazioni Matlab. Molto ampia è la libreria, una vasta collezione di algoritmi di calcolo che va dalle funzioni più semplici come il calcolo di seni e coseni a quelle più sofisticate come il calcolo dell'inversa delle matrici o dei suoi autovalori. Grazie all'api, cioè la libreria che permette di scrivere programmi in linguaggio C e Fortran che interagiscano con Matlab, è possibile inoltre usare il programma come motore di calcolo per altre applicazioni personalizzate. L'interfaccia del programma è spartana e ricorda quella delle tradizionali workstation Unix a caratteri. Matlab infatti permette di inserire comandi e istruzioni direttamente dalla linea di comando, così come una volta si faceva sui primi computer.

La nuova versione ha introdotto rinnovati strumenti di programmazione, tra i quali un Editor/Debugger e il Performance Profiler, oltre ad aver migliorato l'ambiente di sviluppo grafico. Inoltre sono presenti nuove strutture dati, il supporto a matrici multi-dimensionali e l'impiego di tecnologia object-oriented per analisi di dati più efficienti e sofisticate.

Matlab può essere utilizzato per rappresentare qualunque tipo di immagine, anche mappe geografiche o rilevamenti satellitari (in questo caso una vista di Cape Cod, Usa); grazie al suo motore matriciale è possibile trasformarle in modo da evidenziarne diversi aspetti.

Anche la visualizzazione dei risultati è ora più rapida e realistica, mentre dal punto di vista degli algoritmi di calcolo sono stati introdotti nuovi risolutori di equazioni differenziali per sistemi stiff e nuove funzionalità per le matrici sparse. Le nuove caratteristiche del linguaggio, come le strutture dati e i tipi di dati definibili dall'utente, forniscono la stessa facilità di utilizzo, gestione e flessibilità di linguaggi come il C e C++, ma con in più tutte le funzionalità matematiche e grafiche di Matlab. Numerose le nuove funzionalità grafiche che comprendono la visualizzazione di oggetti 3D, l'illuminazione e l'ombreggiatura, la visualizzazione prospettica e il supporto ai colori reali. I miglioramenti apportati alla velocità (fino a 100 volte più veloce della versione precedente nelle dichiarazioni della casa produttrice) sono stati realizzati con l'implementazione del nuovo algoritmo z-buffer.

L'interfaccia di Matlab è molto spartana e ricorda quella delle Workstation a caratteri di una volta. In realtà, oltre a sofisticate funzioni matematiche nasconde un potentissimo motore grafico

Oltre al suo motore principale, Matlab viene accompagnato da Simulink, un programma grafico per la simulazione in tempo reale di sistemi dinamici non lineari e da una vasta serie di soluzioni specifiche che ne estendono le funzionalità di base, i cosiddetti toolbox.

Si tratta in pratica di programmi scritti in linguaggio Matlab e specializzati nel risolvere particolari classi di problemi e che rendono disponibili complesse formule matematiche come se fossero vere e proprie funzioni primitive. Essi estendono il software aggiungendo funzioni specifiche per applicazioni particolari, incluse l'elaborazione dei segnali digitali e il disegno di filtri, il disegno e l'analisi di sistemi di controllo, la modellizzazione parametrica, l'ottimizzazione, l'analisi spline, la simulazione di sistemi ed altre aree. Il prodotto è commercializzato in Italia da Teoresi che, oltre alla sua distribuzione, ne cura il supporto tecnico e la formazione.

Sono disponibili, infatti, corsi di vari livelli, effettuabili anche nella sede del cliente. Il prezzo è in linea con le caratteristiche del prodotto, che rimane un vero strumento professionale di calcolo matematico; Matlab costa lire 4.300.000 (Iva esclusa), mentre il modulo Simulink viene commercializzato a lire 4.700.000 (Iva esclusa).

È disponibile anche un listino accademico, applicabile cioè ad enti che rilasciano un diploma ufficialmente riconosciuto, quindi scuole superiori e Università, che permette notevoli agevolazioni.

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